La Matematica delle Epidemie: spieghiamo la Funzione Esponenziale

Questa settimana inizia
ufficialmente la cosiddetta “Fase 2” con la riapertura della maggior parte
delle attività; tuttavia in molti sono ancora scontenti delle regole di
distanziamento sociale da mettere in atto e che, com’è evidente, in molti casi
riducono anche di molto la capacità di un business di fare utili e spesso di
tenersi a galla.

Che cos’è che induce
gli esperti di epidemiologia a forzare sul tessuto produttivo simili
restrizioni?

La materia è estremamente
complessa e si snoda tra modelli matematici diversi a molteplici livelli che
vanno dall’interazione tra ospite e parassita alla migrazione di individui
infetti tra popolazioni dell’ospite; tuttavia una particolarità delle epidemie
che spiega la necessità di misure severe di distanziamento sociale è la loro
modalità di crescita che segue quella che viene chiamata funzione esponenziale.
L’epidemia di Covid-19 che stiamo sperimentando è un’ottima occasione per
esplorare i modelli matematici che stanno alla base delle descrizioni delle
epidemie e in particolar modo di questa epidemia che ci interessa in modo
diretto.

L’animazione qui sopra
raffigura la crescita dei casi accertati di Covid-19 in Veneto, crescita che
segue all’incirca quella che viene chiamata una funzione esponenziale. Vediamo
di capire meglio che cosa significa.

Spieghiamo la funzione esponenziale

La maggior parte di noi
ha almeno sentito parlare delle funzioni esponenziali, eppure per qualche ragione
la nostra mente non è in grado di afferrare intuitivamente che cosa
significhino e ci troviamo quindi sorpresi quando una manciata di contagi si
trasforma in migliaia di persone decedute in poche settimane.

Le epidemie virali sono
un perfetto esempio di questo particolare tipo di funzioni perché il numero dei
nuovi casi in ciascun istante dipende dal numero di infetti all’istante
precedente. Un individuo infetto può infatti entrare in contatto con diversi
individui sani e infettarli e questi, a loro volta, possono infettare diversi
individui sani.

Matteo Bonas, Data Scientist e Docente di AIM Docet, ci spiega passo a passo come si calcola la fuzione esponenziale e quindi perché è importante non abbassare la guardia e seguire le indicazioni degli esperti per limitare quanto più possibile la diffusione esponenziale del virus ed evitare dunque un secondo lockdown.

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